第十九章
四年级下学期刚开学，班上的气氛变了。不是突然变的，是一点一点变的。先是许乐的妈妈给她报了一个奥数班，每周六上午上三个小时。许乐周一回到学校跟钱莹说那个奥数班的题好难，钱莹说她也报了，在另一个机构。刘婷婷说她也报了，和许乐同一个机构不同班。三个人在课间聊补课的事，聊了整整一个课间，上课铃响了还没说完。
到了四月中旬，班上已经有超过一半的人在课外补数学了。有的是奥数班，有的是同步提高班，有的是“小升初冲刺班”——虽然离小升初还有两年多，但机构的宣传单上印着“早准备、早领先”之类的标语。家长们坐不住了。家长群里开始有人分享哪家机构的老师好，哪家机构的资料全，哪家机构能推荐好初中。沈语冰没有参与这些讨论，沈逸也没有。
何其琛的妈妈也给他报了一个班，周六下午两点到五点，在离家不远的少年宫。何其琛周六上午写作业，下午去上课，上完课回来吃饭。他没有跟沈雎訸说过这件事。不是不想说，是不知道怎么说。他说了，她能说什么呢？她不用上补习班，她什么都不用上，她还是考第一。
周一上午的数学课，张老师讲完课本内容，看了看剩下的时间。她在黑板上写了一道题。
“这道题是去年全区数学竞赛的最后一题，今天给大家看看，不做要求，有兴趣的同学可以思考一下。”
题目：有一个四位数，它的千位数字和百位数字组成的两位数，等于它个位数字的平方；它的十位数字和个位数字组成的两位数，等于它千位数字的平方。这个四位数是多少？
教室里安静了半分钟。有人在纸上试着写数字，有人皱着眉头，有人干脆把笔放下了，等老师讲。张老师没有立刻讲，她想看看有没有人能做出来。以前每次出这种题，班上总是安静一阵，然后就没人举手了。今天也一样。
林思齐在纸上设未知数列方程，列了几个式子，发现四个未知数只有两个方程，条件不够，推不下去。许乐把千位和百位当作一个两位数，十位和个位当作另一个两位数，试着代了几个数字，又划掉了。刘婷婷看了两分钟，放弃了，开始做家庭作业。何其琛读了两遍题，在纸上写了“千位和百位=个位平方”和“十位和个位=千位平方”，盯着这两行字看了半分钟，把笔放下了。
教室里只有翻书和写字的声音。张老师的目光在教室里扫了一圈，落在了沈雎訸身上。沈雎訸在看窗外的那棵树，树上有只鸟，她看鸟已经看了半分钟了。她的数学书翻到了今天要上的那一课，书页上没有笔记，没有划线，没有任何痕迹。张老师犹豫了一下，还是叫了她的名字。
“沈雎訸，这道题你有什么想法吗？”
沈雎訸把目光从树上收回来，看了一眼黑板上的题。题目上的数字在她的脑子里自动分解了。千位和百位组成的两位数，设为10a+b；个位数字的平方，设个位为d，则10a+b=d??。十位和个位组成的两位数，设十位为c，则10c+d=a??。a是千位数字，b是百位数字，c是十位数字，d是个位数字，都是1到9的整数，首位不能是0。她的脑子在读到题目的同时已经完成了推理链条，不需要纸笔。
“这个数不存在。”她说。
张老师愣了一下。她手里有答案，去年竞赛的标准答案是一个具体的四位数。她记得那个数字。
“你确定？”张老师问。
“条件矛盾。两个方程，四个未知数，理论上可能有解，但代入整数约束后无解。千位数字a的取值范围是1到9，个位数字d的取值范围是0到9。从10c+d=a??可知，a??是一个两位数，所以a只能是4到9。从10a+b=d??可知，d??是一个三位数？不对，10a+b最小是10，最大是99，d??在这个范围内，所以d只能是4到9。但d??的十位数是a，这个条件进一步限制了可能性。枚举所有可能的a和d，没有一组同时满足两个方程。”
她说完了。张老师看着黑板上的题目，又看了看沈雎訸。她讲这道题的方法是用枚举法，在a和d的取值范围内逐个试。她自己试过，很快就找到了一个解。但沈雎訸说无解。张老师把题又看了一遍，忽然发现自己漏看了一个条件——“千位数字和百位数字组成的两位数”和“十位数字和个位数字组成的两位数”这两个两位数是互相交叉的，沈雎訸说的那个矛盾是存在的。但她的记忆里确实有一个标准答案，是某一年竞赛的真题。张老师把这题目抄下来的时候可能抄错了其中一个数字，或者原题的条件不是这样的。这个错误她之前一直不知道。现在沈雎訸指出了题目本身有问题。
“好，坐下吧。这道题可能有印刷错误，我回去查一下原题。”
沈雎訸坐下了，继续看树上的鸟。
下课以后，林思齐拿着笔记本走到沈雎訸桌边。他在纸上写了自己枚举的过程，a从4到9，d从4到9，列了一个表格，每对都试过了，确实没有符合条件的。他是用枚举法验证的，花了不少功夫，中途写错了一个数字，擦了重写。他看到的结果和沈雎訸说的一样——无解。但他花了二十分钟，沈雎訸用了几秒钟。他站在沈雎訸桌边，张了张嘴想问“你是怎么一眼看出来的”，但话到嘴边又咽回去了。因为她上次说过“同余”，他听不懂。这次他不想再听不懂了。他把笔记本合上了。
许乐站在旁边听完了沈雎訸和林思齐的对话，没有插嘴。她拿起沈雎訸桌上的水杯，看到水杯里的水少了半杯，走到教室后面的饮水机帮她接满了，放回原位。沈雎訸没有注意到。
何其琛坐的位置上写数学作业，后天的课上要用。他听到沈雎訸说的话，每一个字都听清了。他没有转过去看她，也没有问她问题。他只是把题目抄在了草稿纸上准备拿回去自己算。他回家后确实算了一晚上，把a和d从1到9都试了一遍，得出了和沈雎訸一样的结论——无解。他做完以后放下笔，又拿起来了，把草稿纸折好，塞进抽屉里。
第二天上课的时候，张老师走进教室，手里拿着原题的复印件。她的表情有点不自然。